Фамилия Касюга звучит необычно для русского уха, и это первый ключ к её происхождению. Скорее всего, перед нами не великорусская, а украинская или белорусская фамилия, образованная не по стандартной модели на -ов/-ев или -ин, а с помощью суффикса -юг(а). Этот суффикс (как в словах «сердюга», «бурдюг» или в фамилиях Костюга, Бортюга) часто придавал слову оттенок увеличительности, грубоватости или принадлежности к чему-то крупному, а иногда просто служил для оформления прозвища.

Основа фамилии — «Кас-» — может восходить к нескольким корням. Самый прямой вариант: от имени Касьян (разговорная форма Кася) через притяжательное «Касин» или напрямую к прозвищу Кася. В украинском и белорусском языках «каса» — это коса (инструмент или прическа), а «касюга» могло означать человека с большой косой, косаря, либо того, кто носит длинные волосы. Вторая версия, менее вероятная, но возможная для южных регионов: связь с тюркским «кас» (как в словах «кассир» не при чём, а, например, в фамилиях Касаев, Касумов), что значит «гусь» или «бровь». Однако для славянской модели с суффиксами -юг- тюркская основа маловероятна.

Географически фамилия Касюга тяготеет к западным областям Украины (Волынь, Подолье) и юго-востоку Беларуси. В польских исторических документах встречаются записи о крестьянах и мещанах с похожими прозвищами (Kasiuga, Kasiuk). Сословно это почти наверняка крестьянская или казацкая фамилия: прозвище давали по занятию (косарь) или по внешней примете (обладатель косы-«касюги»). В дворянской среде такое окончание не встречалось — там предпочитали фамилии на -ский или -ович.

Если сравнивать с однокоренными, то Касюга стоит в одном ряду с фамилиями Касюк, Касюк, Касенко, Касьяненко. Разница в суффиксе: -юк указывает на «сына» или «малого», а -юг(а) — на самого носителя признака, часто с пренебрежительным или шутливым оттенком. То есть Касюга — это не «сын Каси», а сам «Кася-большой» или «Кася-работяга». В современном русском языке фамилия редкая, и её носители, скорее всего, потомки переселенцев с Украины или из Беларуси, сохранившие исходную форму без русификации.