Фамилия Катюга — одна из тех, что ставят перед исследователем загадку: слишком короткая, без очевидного суффикса, который сразу выдавал бы модель образования. В ней нет ни -ов, ни -ин, ни -ский. Окончание -а указывает, что перед нами, скорее всего, прозвище или имя, перешедшее в фамилию без дополнительного оформления. Такое нередко встречалось в южных и западных регионах России, на Украине и в Беларуси, где фамилии могли застыть в форме личного имени или уличного прозвища.

Самая прямая версия: Катюга — это форма женского имени Катя, но с экспрессивным суффиксом -юг-. В русских говорах суффикс -юг(-а) придавал слову оттенок грубоватости, пренебрежения или просто указывал на что-то крупное, несуразное (сравните: «зверюга», «хапуга», «ворюга»). Следовательно, Катюгой могли прозвать либо саму женщину по имени Катерина — возможно, крупную, сильную или с резким характером, — либо мужчину, который заслужил такое прозвище по ассоциации с женщиной (например, «бабник» или «подкаблучник»). В народной среде мужские прозвища по женским именам — явление редкое, но не исключительное.

Другая, менее очевидная версия, отталкивается от диалектного слова «катюга» в значении «катушка», «что-то круглое и катающееся». В некоторых говорах так называли небольшой воз сена или деревянный валик для перекатывания тяжестей. В этом случае прозвище мог получить человек, занимавшийся извозом, перевозкой грузов или изготовлением таких катков. Однако эта гипотеза слабее: слово «катюга» в таком значении фиксируется редко и локально.

Поскольку фамилия заканчивается на -а, а не на -о, её носители — почти наверняка потомки выходцев из западнорусских земель или Украины. В центральных и северных губерниях фамилия скорее получила бы суффикс -ин (Катюгин). Отсутствие патронимического суффикса — признак того, что прозвище закрепилось как фамилия в среде, где не было строгой бюрократической фиксации: среди крестьян, казаков или мещан.

Итог простой: фамилия Катюга происходит от прозвища, данного либо женщине Кате с яркой внешностью или характером, либо мужчине, связанному с этим именем. В любом случае, она звучала скорее как уличное, даже ироничное именование, а не как официальное.