Фамилия Катега — редкая и неочевидная для русского уха. Чтобы понять её происхождение, нужно отказаться от привычного взгляда на фамилию как на образование от крестильного имени или профессии. Скорее всего, перед нами фамилия не славянского, а иноязычного корня, адаптированная к русской среде.

Вероятнее всего, основа «Катег-» восходит к тюркскому или монгольскому слову. В тюркских языках «катык» (katyk) — это кисломолочный напиток, простокваша. Прозвище Катега могли дать человеку, который делал или любил этот напиток. Однако более правдоподобна версия, связывающая фамилию с тюркским «катыг» (katığ) — «твердый, крепкий, суровый». В таком случае прозвище Катега означало «крепкий», «стойкий» или даже «упрямый» человек. Фамилии на -а (Катега, Скряга, Забияка) часто образовывались от прозвищ, характеризующих поведение или внешность, и не склонялись по падежам как типичные русские фамилии на -ов.

Есть и менее очевидная, но возможная версия: фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта. На карте встречаются топонимы с корнем «Катег» (например, село Категово в Ярославской области). В этом случае фамилия указывала бы на выходца из такой местности, а окончание -а могло быть результатом украинского или белорусского влияния, где фамилии на -а встречаются чаще, чем в великорусских землях.

Суффикса в привычном русском понимании у фамилии нет — она образована напрямую от прозвища или топонима без добавления -ов/-ев, -ин или -ский. Это так называемая «прозвищная» модель, характерная для южных и западных регионов Российской империи, а также для казачьих областей. Встретить Категу можно среди потомков донских или кубанских казаков, где такие «голые» фамилии были обычным делом.

Однокоренных фамилий практически нет, что подтверждает её редкость. Встречаются единичные варианты Категов (с русским суффиксом -ов) или Категин, но они могли возникнуть при переписи как искажение исходной формы. Носители фамилии Катега сегодня живут преимущественно в Ростовской области, Краснодарском крае и на Украине, что косвенно подтверждает южное происхождение.