Фамилия Категат — редкий случай, когда в основе лежит не русское, а скандинавское географическое название. Носитель такой фамилии вряд ли был крестьянином или ремесленником в центральной России: скорее всего, его предки имели отношение к морю, торговле или флоту.

Слово «Категат» — это название пролива между Данией и Швецией, соединяющего Балтийское и Северное моря. В русский язык оно попало через немецкое или голландское посредничество, так как именно голландцы и немцы активно осваивали Балтику в XVI–XVIII веках. Фамилия могла возникнуть как прозвище моряка, который ходил через этот пролив, или как указание на место рождения — например, выходца из портового города на побережье Каттегата. В пользу этой версии говорит и то, что фамилия не имеет типичных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский), а застыла в форме чистого топонима.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с искажённым немецким словом «Kattengatt» — так в морском деле называли узкий проход или лаз для кошек на корабле. Но это скорее народная этимология: в русских метрических книгах и переписях фамилия встречается именно в написании «Категат», без удвоенной «т» и с одним «г».

Социальный контекст фамилии тоже необычен. Если в XVIII–XIX веках в России появлялись фамилии-топонимы, то чаще всего у дворян (например, Шереметев от названия местности) или у духовенства (фамилии из латыни и греческого). Категат — светская фамилия, но без крестьянского «-ов». Это наводит на мысль, что её носители могли быть обрусевшими иностранцами — шведскими, датскими или голландскими моряками, поступившими на русскую службу при Петре I.

В современной России фамилия Категат встречается единично. По данным открытых источников, несколько семей с такой фамилией живут в Санкт-Петербурге и Мурманской области — то есть в регионах, исторически связанных с мореплаванием. Встречается вариант написания «Каттегат» (с двумя «т»), но он ещё реже.