Фамилия Катеев, вероятно, является фонетическим вариантом фамилии Котеев. Она же, в свою очередь, произошла от прозвища Котей, которое восходит к нарицательному «кот». Возможно также, что прозвище Котей мог получить кошкодер (кошкодав) - так в старину называли торгашей, которые разъезжали по деревням и меняли безделушки на кошек для того, чтобы потом выделывать кошачий мех. Есть также версия происхождения прозвища от украинского слова «коти», что в переводе на русский язык означает «коты». Кроме этого, существует гипотеза о тюркском происхождении фамилии Катеев. Есть мнение, что она восходит к прозвищу Катей (или Катай). Так называли представителей племени в составе катайской группы башкир. Следовательно, это прозвище могло говорить о национальности основателя рода. Так и прозвище Котей(Катей) закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Катеев. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Котей(Катей), со временем получил фамилию Катеев.