Фамилия Катеевы — один из тех родовых имен, где за скромным звучанием скрывается несколько версий происхождения, и ни одна из них не лежит на поверхности. В основе, скорее всего, лежит фонетический вариант фамилии Котеевы, а та, в свою очередь, пошла от прозвища Котей. Самое прямое объяснение — связь с домашним животным: «кот». Но прозвище могло закрепиться не за любителем кошек, а за человеком вполне определенного ремесла. В старину кошкодёрами (или кошкодавами) называли бродячих торговцев, которые скупали по деревням кошек ради шкурки — мех шел на дешевые воротники и шапки. Промысел был прибыльным, но непрестижным, и прозвище Котей могло пристать к такому скупщику.

Есть и другая, более мирная версия — от украинского «коти», то есть «коты» (вид обуви). Мастер, шивший такую обувь, или просто носивший ее как отличительную черту, мог получить прозвище Котей. Однако в случае с Катеевыми нельзя сбрасывать со счетов тюркский след. Существует гипотеза, что фамилия восходит к прозвищу Катей (или Катай) — так называли представителей одного из племен в составе катайской группы башкир. В этом случае прозвище указывало на национальность или место выхода родоначальника, а не на его занятие. Именно эта версия объясняет написание через «а» — Катеев, а не Котеев.

Какой бы из путей ни был истинным, прозвище Котей (или Катей) закрепилось за человеком как обиходное имя, а затем, при оформлении фамилий, дало начало роду Катеевых. Спор о корнях — славянских или тюркских — лишний раз напоминает, что фамилия эта сформировалась на стыке культур, скорее всего, в южнорусских или поволжских степях, где веками жили рядом разные народы. Окончательно определить точное место и время возникновения фамилии можно только в ходе глубоких генеалогических изысканий с привлечением архивных документов конкретной ветви.