Фамилия Катецкий — один из тех случаев, где внешне прозрачная форма скрывает неочевидную основу. На первый взгляд, перед нами типичная «географическая» фамилия на -цкий, указывающая на выходца из какого-то места. Но вот из какого — вопрос.

Самый прямой путь — связать фамилию с топонимом Катец. Такие названия встречаются в западнославянских землях: в Польше есть село Катец (Katiec), а в Чехии — Катец (Katec). Носитель фамилии Катецкий мог происходить оттуда. Однако в русском контексте эта версия менее вероятна: у нас нет известных крупных селений с таким корнем. Исключение — микротопонимы, урочища, которые могли дать прозвище, но не фамилию.

Вторая, более правдоподобная версия — прозвищное происхождение. В основе может лежать диалектное слово «катец» или «кат». В русских говорах «кат» — палач, а также (в переносном смысле) человек жестокий или суровый. Суффикс -ец мог образовать прозвище «Катец» — «тот, кто похож на ката» или «сын ката». Фамилия Катецкий тогда — это притяжательное прилагательное от этого прозвища: «Катецкий» — принадлежащий Катцу, из рода Катцев. Такая модель (основа на -ец + суффикс -ский) встречается, например, в фамилиях Кузнецкий (от кузнец) или Игнатецкий (от Игнатец). Она указывает на родственную связь, а не на географию.

Третья версия, менее вероятная, — от имени Кат (уменьшительное от Катерина или Иоаким). Но в этом случае форма была бы Катин или Катев, а не Катецкий. Суффикс -цкий нехарактерен для отчеств от личных имён.

Таким образом, скорее всего, предок носителя фамилии Катецкий был либо выходцем из небольшого местечка Катец, либо, что вероятнее, носил прозвище Катец, связанное с суровым нравом или профессией (палач). В сословном плане фамилия не аристократическая — такие формы на -цкий редко встречались у дворян без приставки «фон» или «де». Обычно это фамилии крестьян, мещан или духовенства, возникшие в XIX веке при массовой паспортизации.