Фамилия Категов — одна из тех, в которых при простом звучании скрыта неочевидная основа. На первый взгляд кажется, что корень «катег» отсылает к чему-то административному или научному (категория), но это обманчивое впечатление. На деле фамилия образована от прозвища или имени, которое давно вышло из употребления, и её разбор требует внимания к суффиксу.

Модель образования здесь типичная для русских фамилий: суффикс -ов присоединён к основе «Катег». Это значит, что предок носителя фамилии звался Категом — так в быту могли называть человека по какому-то характерному признаку. Скорее всего, в основе лежит диалектное или просторечное слово. В русских говорах, особенно северных и вологодских, «катег» или «катёг» могло означать нечто вроде «колотушка», «удар», «толчок» — отсюда прозвище могли дать неуклюжему или, наоборот, резкому в движениях человеку. Есть и другая версия: в некоторых регионах «категом» называли деревянный молоток или киянку — тогда прозвище могло перейти на плотника или бондаря.

Интересно, что фамилия Категов почти не встречается за пределами центральной России и Поволжья. Это редкая фамилия, и её география подсказывает, что возникла она в среде крестьян или ремесленников, а не в дворянской среде. В дореволюционных переписях она фиксируется в основном в Нижегородской и Костромской губерниях — как раз в тех местах, где было развито плотницкое дело и бытовала соответствующая лексика.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то ближайшая параллель — Категов и Категин. Разница в суффиксе (-ов и -ин) указывает на разное происхождение основы: -ин чаще присоединялся к основам на -а/-я, так что Категин мог возникнуть от женского прозвища Катега. Категов же однозначно «мужская» форма, от мужского прозвища Катег.

Таким образом, фамилия Категов — это не про категории и классификации, а про старое ремесленное прозвище, которое закрепилось за родом. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, были плотниками или мастерами, работавшими с деревом, и их прозвали по инструменту — категу.