Фамилия Категробов — одна из тех, что заставляет остановиться и вглядеться в корень. Её основа не просто редкая, а почти уникальная для русских фамилий: «категроб». Это слово не встретишь в современных словарях, но его значение прозрачно для того, кто знает старые говоры. «Категроб» — это искажённое или диалектное произношение слова «катагроб», где «гроб» означает не только погребальный ящик, но и вообще могилу, яму, углубление. Первая часть, «ката-», восходит к греческой приставке, означающей «сверху», «вниз», «полностью». В русском языке это слово закрепилось в значении «свод», «подземелье», «склеп», а в переносном смысле — «мрачное, тёмное место».

Прозвище Категроб могли дать человеку, который жил рядом с кладбищем, работал могильщиком или имел отношение к погребению. Вторая, более вероятная версия, связана с характером: «категробом» в народе называли угрюмого, нелюдимого человека, который «смотрит в могилу», то есть вечно печален или суров. В любом случае, прозвище было ярким, образным, а потому цепким. От него и пошла фамилия по стандартной модели: от основы «категроб» через притяжательный суффикс «-ов» — «чей?» — «сын Категроба».

Эта фамилия почти наверняка недворянская. Суффикс «-ов» указывает на простое происхождение: её могли носить крестьяне, мещане или однодворцы. Встречается она, судя по разрозненным данным, в основном в центральных и южных губерниях России — там, где диалектная форма «категроб» (с ударением на второй слог) была в ходу. В письменных источниках XVIII–XIX веков фамилия могла записываться по-разному: Катагробов, Категробов, а иногда и Катагробовъ, что не меняет сути, но показывает, как живые говоры сопротивлялись книжной норме.

Ономастика относит такие фамилии к группе «прозвищных» — тех, что возникли из характеристики человека, а не из имени или профессии. В словаре Б. Унбегауна есть похожий пример — фамилия Гробов, что подтверждает: корень «гроб» в прозвищах был не редкостью. Категробов же отличается редкой приставкой, которая делает её почти уникальной: вряд ли вы встретите больше десятка носителей за пределами одной области.

Поэтому, если ваша фамилия Категробов, вы, скорее всего, потомок человека, которого в деревне знали не по имени, а по мрачноватому, но точному прозвищу. Никакого криминала или тайного смысла — только бытовая меткость народного языка.