Фамилия Катавщикова — редкий и очень конкретный случай в русской ономастике. Её основа напрямую указывает на профессию или ремесло предка, а суффикс -щик- выдаёт принадлежность к определённому сословию. В отличие от множества фамилий, образованных от имён или прозвищ, эта сразу говорит: перед нами потомок человека, который занимался вполне определённым делом.

Ключевой элемент — корень «катав-». В русских говорах слово «катавщик» (или «катав») означало мастера, который валял валенки, войлок или кошму. Процесс назывался «катать» — шерсть сбивали в плотную массу, катали и утрамбовывали. Катавщик — это валяльщик, человек, который делал тёплую и практичную обувь и войлочные изделия. В центральных и северных губерниях России это было распространённое, хоть и не самое престижное ремесло. Спрос на валенки был огромен, поэтому катавщики не оставались без работы.

Суффикс -щик- в русском языке образует названия лиц по роду деятельности (каменщик, стекольщик, сварщик). Фамилия Катавщиков (а Катавщикова — женская форма) сформировалась по стандартной патронимической модели: прозвище отца по профессии перешло в фамилию его детей. То есть «Катавщиков» буквально значит «сын катавщика». Форма на -ов — самая распространённая для фамилий, образованных от существительных мужского рода с твёрдой основой.

Интересная деталь: фамилия могла закрепиться не только за самим мастером, но и за его семьёй, живущей в районе, где валяльный промысел был особенно развит. Встречаются также варианты написания с одной «в» — Катащиков, но это скорее искажение при переписи. Географически фамилия тяготеет к регионам традиционного валяльного промысла: Владимирская, Тверская, Нижегородская, Ярославская губернии.

Других версий происхождения, которые бы всерьёз конкурировали с ремесленной, нет. Связывать фамилию с географическим названием Катав (река на Южном Урале) или городом Катав-Ивановск можно только гипотетически, но топоним там вторичен и тоже восходит к тому же «катать» — река быстрая, «катает» камни. Однако профессиональное объяснение остаётся самым прямым и убедительным. Таким образом, носительница фамилии Катавщикова может уверенно считать, что её предки были мастерами, чьими руками создавалась тёплая зимняя обувь для целых деревень.