Фамилия Катаянин — редкий образец русской фамилии, образованной от географического названия через суффикс -янин. Этот суффикс (в вариантах -анин, -янин) в русском языке традиционно обозначал жителя определённой местности: горожанин, селянин, египтянин, римлянин. Соответственно, Катаянин — это «житель Катая» или «выходец из Катая».

Катай — это не вымышленное, а вполне реальное название. Существует несколько версий его происхождения. Самая вероятная отсылает к городу Катайск (ныне село Катайское в Курганской области) или к реке Катайка (приток Исети). В XVII–XVIII веках Катайский острог был форпостом освоения Зауралья, и его жители, переселяясь в другие регионы, получали прозвание «катаяне» или «катайцы». Фамилия закрепилась за теми, кто ушёл из родных мест и осел в другом уезде: «Катаянин» буквально значило «человек из Катая».

Менее распространённая, но допустимая версия — от тюркского этнонима. В башкирском и татарском языках «катай» — название одного из древних племён (катайцы, или катай). В этом случае фамилия могла возникнуть у русского человека, жившего среди башкир-катайцев, или у крещёного татарина/башкира, получившего фамилию по племенной принадлежности. Однако суффикс -янин для этнических прозвищ в русском языке менее типичен (обычно «катаевец»), поэтому географическая версия выглядит убедительнее.

Фамилия предельно редкая. В дореволюционных списках и современных телефонных справочниках она встречается единично, преимущественно на Урале и в Западной Сибири — то есть в зоне исторического расселения выходцев из Катайского острога. Сословной привязки нет: «катаянином» мог называть себя и крестьянин, и казак, и посадский человек. Фамилия недворянская, не попала в «Бархатную книгу» и не имела знатных носителей — это типичная «географическая» фамилия простого люда, застывшая в форме именительного падежа множественного числа (сравните: Рязанин, Тверитин, Пермяков — но Катаянин сохранил архаичную модель без суффикса -ов).