Фамилия Катерские — это родовое имя, которое, скорее всего, имеет украинские корни и образовалось от личного прозвища Катерский. В основе фамилии лежит сразу несколько возможных значений, и самое прямое из них связано с морем и рекой: словом «катер» в старину называли гребное судно, которое уступало по величине только баркасу, а также речное перевозное судно, крупнее обычных лодок. Выходит, что прозвище Катерский могли дать человеку, который постоянно ходил на таком судне — лодочнику, перевозчику или моряку.

Менее очевидная, но любопытная версия отсылает к игре в лото. Здесь исходное слово — «катерна» (от итальянского quaterna — «четверка»). В лото так называется положение, когда из пяти клеток на карточке уже закрыты четыре. Прозвище Катерский в таком случае мог получить азартный и опытный игрок, знающий хитрости. Лото пришло в Россию из Италии через Европу в XVIII веке, а до этого в Венеции его даже запрещали как азартную игру.

Вероятнее всего, первая, «судовая» версия правдоподобнее: прозвища по роду занятий встречаются в славянских фамилиях гораздо чаще, чем прозвища по карточным играм. Оба варианта, однако, показывают, что фамилия Катерские — не от имени, а от прозвища, которое со временем закрепилось за родом и перешло в наследственное имя. Точное время и место возникновения фамилии установить сложно, но её суффикс -ск(ий) указывает на то, что носители могли происходить из шляхетской или казачьей среды, где такие фамилии были особенно распространены.