Фамилия Катерский — редкий случай, когда основа слова неочевидна, а версий происхождения несколько, и они ведут в совершенно разные стороны. Самая прямая и правдоподобная гипотеза связывает прозвище Катерский с морским или речным делом. В старину «катером» называли гребное судно, которое уступало по величине только баркасу, но было крупнее лодок и яликов. Катерский — это человек, который плавал на катере: либо владелец такого судна, либо матрос, либо перевозчик. Фамилия образована по типичной модели с суффиксом -ск-, который в этом случае указывает скорее на отношение к предмету («катерный»), чем на географическую принадлежность.

Менее очевидная, но любопытная версия выводит прозвище из азартной игры. Слово «катерна» (от итальянского quaterna — «четверка») в лото обозначает положение, когда из пяти клеток на карточке заставлены кубиками уже четыре. Катерским могли прозвать опытного игрока, знающего хитрости лото. Игра пришла в Россию из Италии: впервые лото появилось в Генуе в XVI веке, а в Венеции сенат даже запрещал его как азартное развлечение. В России эта игра стала известна с XVIII века, так что прозвище могло возникнуть не раньше этого времени.

Обе версии имеют право на существование, но первая — «ремесленная» — выглядит надёжнее: она опирается на бытовую, а не на игровую лексику, и суффикс -ск- в ней работает естественнее. В любом случае, Катерский — фамилия, которая хранит в себе либо профессию предка, либо его пристрастие к карточной партии, и это делает её не похожей на соседние по звучанию «Катеринин» или «Катеренко».