Фамилия Катеренко — типичный пример украинской модели фамилии на -енко, которая в XVII–XVIII веках распространилась на Левобережной и Слободской Украине. Суффикс -енко изначально имел значение «маленький, сын такого-то»: Катеренко — это сын Катерины. В основе лежит женское имя Катерина (народный вариант Екатерины), которое в украинской среде часто становилось прозвищем для мужчины, если он был сыном женщины с таким именем или находился под её опекой.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые указывали на отца по его имени, модель на -енко могла фиксировать и материнское имя, особенно если отец был неизвестен или умер рано. Поэтому Катеренко — это не обязательно «потомок Екатерины» в прямом смысле, а скорее «ребёнок, которого в селе знали как Катерининого». Такая фамилия нередко возникала у внебрачных детей или в семьях, где мать играла заметную роль.

Географически фамилия Катеренко встречается в основном на территории современной Украины, особенно в центральных и северных областях — Черниговской, Полтавской, Киевской. В документах XVIII–XIX веков её носители чаще всего были крестьянами или казаками, что типично для фамилий этой модели: -енко почти не встречалось у дворян, а было массовым у сельского населения.

Любопытно, что в русском языке фамилия могла искажаться до Катеринко или Катерёнко — в зависимости от местного произношения. Но написание через «е» (Катеренко) закрепилось в официальных записях, так как украинское «і» в суффиксе передавали русским «е». Встречается и вариант Катериненко, но он менее распространён: Катеренко — это сокращённая форма, где от имени Катерина осталась только основа, а не полная основа Катерин-.

Разбирать фамилию по корню «катер» (как лодку) или «кат» (палач) ошибочно: это народная этимология, не подтверждённая историей. Ударение в фамилии обычно падает на второй слог — Катерéнко, хотя в украинском произношении возможен перенос на третий.