Фамилия Катеринчук образована от имени Катерина — народной, разговорной формы крестильного женского имени Екатерина. В переводе с греческого оно означает «чистая», «непорочная». Модель типична для украинской и белорусской антропонимии: суффикс -чук указывает на родство, чаще всего на сына или потомка. То есть Катеринчук — это «сын Катерины» или, шире, «человек из рода Катерины».

В отличие от русских фамилий на -ов/-ев или -ин, которые часто закреплялись за крестьянами после отмены крепостного права, фамилии на -чук формировались как патронимы естественным путём. Они особенно распространены на западе Украины — в Волынской, Ровенской, Житомирской и Хмельницкой областях, а также в приграничных районах Беларуси. Если предки носителя фамилии родом оттуда, то корни, скорее всего, уходят в крестьянскую или казачью среду XVII–XVIII веков.

Интересная деталь: основа Катерин- могла принадлежать не обязательно матери, а любой старшей родственнице или даже хозяйке дома, от которой пошло прозвище для всей семьи. В актах и ревизских сказках такие фамилии нередко записывали по имени вдовы или одинокой женщины, возглавлявшей двор. Так что Катеринчук — не просто «сын Екатерины», а указание на целый род, который вёл начало от конкретной женщины по имени Катерина.

Сравните с однокоренными фамилиями: Катеринко, Катеринюк, Катеринич — все они образованы от той же основы, но разными суффиксами. Вариант на -чук самый массовый и характерный именно для украинской ойкумены. В польском языке похожая модель дала бы фамилию Катеринчик, а в русской традиции — Катеринин или Катеринов.

Споров о происхождении фамилии практически нет: прозрачная основа, ясный суффикс, устоявшаяся география. Редкие версии возводят её к прозвищу «Катерина» — так могли назвать мужчину, если он работал в женском коллективе, например, на постоялом дворе или в трактире, но это лишь гипотеза без серьёзной опоры в источниках.