Фамилия Катеринюк — яркий пример украинской модели фамилии, образованной от женского имени Катерина. В отличие от распространённых в России фамилий на -ов/-ев, здесь работает типично украинский суффикс -юк, который указывает на «маленького», «сына» или «потомка» того, от чьего имени образована основа. В данном случае — сын Катерины. С точки зрения словообразования, это патроним, но не по отцу, а по матери, что встречается реже. Такие «матронимические» фамилии (от имени матери) давали, если женщина была главой семьи, вдовой или если ребёнок родился вне брака и его записывали по матери. В украинской традиции это не было позорным клеймом — скорее, бытовой фиксацией факта.

Географически фамилия Катеринюк почти наверняка происходит с запада Украины. Суффикс -юк особенно характерен для Подолья, Волыни, Галичины и Буковины. Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Катеринчук, Катериненко, Катеринов — именно форма на -юк самая «западноукраинская» и менее распространённая, чем, скажем, Катеринчук. Разница в суффиксе могла возникнуть из-за местного говора: в одних регионах предпочитали -чук, в других — -юк.

Само имя Катерина (от греческого «чистая, непорочная») в народной среде часто сокращалось до Катерина, Катря. Основа фамилии — именно полная форма имени, что говорит о том, что прозвище или запись делались не в бытовом, а скорее в документальном контексте. Вряд ли предок был «Катериной» в прямом смысле — скорее, его так называли по матери или по жене, что в украинских сёлах было обычной практикой: «Катеринин сын» со временем превратилось в Катеринюк.

Социальный контекст фамилии — крестьянский или мещанский. В среде шляхты и казацкой старшины такие матронимические фамилии почти не встречались, они были уделом простого люда. Это не делает фамилию «менее знатной», но указывает на то, что предки носителя фамилии, скорее всего, были свободными или зависимыми селянами на западноукраинских землях в XVII–XIX веках.