Фамилия Катеринская звучит как типичная «географическая» фамилия, образованная по модели «владельческий или топонимический суффикс -ский/-ская». В русской ономастике это один из самых распространённых способов: такую фамилию давали либо помещику, владевшему селом или деревней с названием Катеринка, Катериновка и т.п., либо выходцу из такого населённого пункта. Суффикс -ск- указывает на принадлежность или происхождение, поэтому первый носитель фамилии — скорее всего, дворянин (как владелец имения) или крестьянин, переселившийся из села Катеринского.

Основа фамилии — женское имя Катерина (разговорная форма Екатерины), которое в русской традиции было очень популярным, особенно в XVIII–XIX веках, когда оно ассоциировалось с императрицей Екатериной II. Поэтому многие сёла и хутора назывались Катериновками или Катеринками в честь государыни или просто в честь местной помещицы. В украинских и южнорусских губерниях таких топонимов особенно много. Фамилия Катеринская могла возникнуть и в среде духовенства — семинаристам часто давали фамилии по названию храма или иконы, например, в честь святой Екатерины. В этом случае окончание -ский типично для искусственных семинарских фамилий.

Менее вероятная, но возможная версия: фамилия могла быть образована от прозвища Катерина, которое давали мужчине, жившему в доме женщины с таким именем (например, мужа или сына вдовы Катерины). Однако суффикс -ская в таком случае встречается реже, чем -ин (Катеринин), поэтому топонимическое или семинарское происхождение выглядит правдоподобнее.

Фамилия не является частой — она встречается в основном в центральных и южных регионах России, а также в Беларуси и на Украине, что подтверждает её связь с местными названиями. В дореволюционных справочниках носители фамилии фиксируются в основном как мещане и крестьяне, реже — как дворяне, если речь идёт о старых помещичьих родах. Сравнение с однокоренными фамилиями (Катеринин, Катеринкин, Катеринчук) показывает, что Катеринская — одна из самых «книжных» форм, тяготеющая к официальному оформлению.