Фамилия Катерева образована от мужского имени или прозвища Катерь (Катер). В основе, скорее всего, лежит просторечная форма крестильного имени Екатерина (от греческого «катариос» — чистый, непорочный). В русской народной традиции это имя нередко сокращали до Катя, Катерь, Катера. Однако есть и другая, более прозаичная версия: прозвище Катерь могли дать человеку, связанному с речным или морским делом — от слова «катер» (небольшое судно). В таком случае фамилия указывала бы на род занятий: лодочник, перевозчик, владелец катера.

Фамилия — женского рода, мужской вариант — Катерев. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «сын Катеря» или «из семьи Катеревых». В русских фамилиях суффикс -ев обычно присоединяется к основам на мягкий согласный или -й, что как раз соответствует окончанию имени Катерь.

Географически фамилия редкая, встречается в основном в центральных и северных областях России, в частности в Вологодской и Костромской губерниях. По данным переписей XIX века, крестьяне с фамилией Катеревы жили в деревнях под Шарьей и Солигаличем. Это косвенно подтверждает версию о происхождении от имени: в тех краях имя Екатерина было популярно, а отчества и прозвища на -ерь (Катерь, Матерь) — обычное явление для местных говоров.

В ономастических словарях (например, у Б. Унбегауна) фамилия не выделяется как отдельная статья, но вписывается в общую модель образования от женских имен через прозвище мужа или отца. В отличие от патронимов на -ин (Катерин), форма на -ев — Катерев — более редкая, что говорит о нестандартном пути возникновения: возможно, прозвище закрепилось за конкретным человеком, а не за всем родом сразу.

Таким образом, носительница фамилии Катерева может с равной вероятностью происходить от предка, которого звали Катерь (в честь святой Екатерины), или от лодочника, перевозившего людей на катере. Первая версия более распространена в антропонимике, вторая — более конкретна и связана с бытом. Окончательный ответ дала бы только семейная легенда или архивная запись из метрической книги.