Фамилия Катибская с первого взгляда кажется «географической» — такие фамилии на -ский/-цкой обычно указывали на место, откуда человек родом. Но здесь есть нюанс: топонимов «Катибск» или «Катибово» ни в современных, ни в дореволюционных справочниках не зафиксировано. Это значит, что перед нами не классическая дворянская фамилия от названия имения, а более поздняя модель, возникшая в среде духовенства или искусственно образованная в семинарии.

Скорее всего, основа фамилии — тюркское или арабское слово «катиб» (كاتب), что значит «писец, секретарь, переписчик». В мусульманских регионах, особенно в Поволжье и на Кавказе, катибами называли грамотных людей, ведших делопроизводство или переписывавших книги. Если предок носителя фамилии был татарином, башкиром или представителем другого тюркоязычного народа, его могли прозвать Катибом — по профессии. А при крещении или переходе в православие из этого прозвища сделали фамилию по русской модели, добавив суффикс -ск- и окончание -ая.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: фамилия могла возникнуть в среде русского духовенства как «искусственная». Семинаристам иногда давали фамилии от редких библейских или греческих слов, и «катиб» могло быть искажением греческого καθηβής (юноша, подросток) — хотя такое толкование натянуто. Куда правдоподобнее, что Катибская — это женская форма фамилии Катибский, и носительница получила её по мужу или отцу, который был либо писцом, либо выходцем из тюркской среды.

Фамилия редкая, и её география узкая: основные носители встречаются в Краснодарском крае и в Ростовской области, что может указывать на переселение казаков или крестьян с южных рубежей, где контакт с тюркскими народами был постоянным. Суффикс -ск- в женском варианте (-ская) типичен для фамилий, которые в мужском роде оканчиваются на -ский, и говорит о том, что фамилия, скорее всего, оформилась в XIX веке, когда такие модели стали массовыми у разночинцев и мещан.