Фамилия Катькаева — редкая, и её разбор требует внимания к деталям, которые обычно ускользают при поверхностном взгляде. На первый взгляд кажется, что в основе лежит женское имя Катька — уменьшительная форма от Екатерина. Но суффикс -ев указывает на то, что перед нами отчество, образованное от прозвища или имени отца, а не от имени матери (в таком случае был бы суффикс -ин, как в фамилии Катькин). Значит, предка звали Катькай.

Корень здесь — «катьк-», а суффикс -ай (в форме Катькай) характерен для русских прозвищ, образованных от глаголов со значением действия. В народных говорах слово «катькать» или «катькаться» означало качать, катать, валять, а иногда — болтать без умолку, тараторить. Прозвище Катькай могли дать человеку, который любил покачиваться на ходу, работал с катками (например, укатывал дороги или валял войлок), либо, в ироничном ключе, — говорливому и суетливому мужчине.

Интересно, что фамилия Катькаева не встречается в центральных областях России, где преобладают фамилии на -ов и -ин. Она характерна для южнорусских регионов и Поволжья, где суффикс -ай был более распространён. В старых переписях можно найти носителей фамилии в бывших Саратовской и Астраханской губерниях. Это указывает на то, что предки Катькаевых, скорее всего, были государственными крестьянами или однодворцами — свободным сельским населением, которое часто носило прозвищные фамилии, не связанные с боярскими родами.

Версия о происхождении от имени Катька (от Екатерина) маловероятна с точки зрения словообразования: от женского имени фамилии образовывались через суффикс -ин, а не -ев. Кроме того, прозвище Катькай — мужское, и оно не имеет отношения к женскому имени, несмотря на созвучие. Таким образом, наиболее правдоподобное объяснение: фамилия Катькаева восходит к прозвищу предка, связанному с движением, работой или манерой поведения, а не с именем святой.