Фамилия Каткаев — редкий пример, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии происхождения. Её основа — тюркское имя Каткай, которое было широко распространено у башкир и татар. В башкирском языке «каткай» — это ласкательное обращение, нечто вроде «милый, дорогой», образованное от глагола «катыу» (твердеть, крепнуть) или напрямую от слова «катлы» (слоистый, крепкий). Имя давали с пожеланием мальчику стать твёрдым, надёжным человеком.

Суффикс -ев указывает на русскую модель оформления фамилии, но сама фамилия — типично башкирская или татарская по происхождению. В дореволюционных записях по Оренбургской и Уфимской губерниям встречаются Каткаевы — это были тептяри, башкиры-вотчинники и государственные крестьяне. Форма на -ев, а не на -ов, говорит о том, что исходное имя оканчивалось на мягкий согласный или гласный: Каткáй → Каткаев.

Менее вероятная версия связывает фамилию с прозвищем Каток — от слова «катать». Но в этом случае мы ожидали бы форму Катков или Катковых, а не Каткаев. Звук «ай» в корне (Каткай) — прямой намёк на тюркское имя, и именно эта версия выглядит единственной убедительной без натяжек.

Среди носителей фамилии встречаются люди, чьи предки в XIX веке числились в деревнях современного Башкортостана и Челябинской области. Встречается также вариант написания Каткаёв с буквой ё, но это уже результат поздней паспортизации, не меняющий сути.

Если коротко: Каткаев — это «сын Каткая». Имя было распространённым, поэтому фамилия не единичная, но и не массовая. Встретить её за пределами Урало-Поволжья можно, но редко — чаще всего это потомки тех, кто уехал в города в советское время.