Фамилия Каткасова — женская форма фамилии Каткасов, и её происхождение напрямую связано с прозвищем Каткас. В основе лежит чувашское слово «каткас», которое означает «сложный, трудный». Исходное прозвище могло указывать на две разные, но не исключающие друг друга, характеристики человека. Первая — трудовая: так могли назвать человека, выполнявшего тяжёлую, изнурительную работу. Вторая — черта характера: «каткас» могло закрепиться за человеком неуживчивым, с трудным нравом.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия относится к самому распространённому в русской ономастике типу — патронимическим фамилиям на -ов/-ев. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Каткасов буквально означает «сын Каткаса» или «из рода Каткаса». Форма Каткасова — это притяжательное прилагательное в женском роде, которое закрепилось за женщиной, но по сути обозначает «жена (или дочь) Каткасова».

Фамилия эта редкая и имеет чёткую региональную привязку. Чувашское происхождение корня указывает, что её носители, скорее всего, происходят из Чувашии или соседних регионов Поволжья, где исторически был силён пласт тюркских заимствований в русских фамилиях. В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён или распространённых профессий, Каткасова — пример того, как в основу легло не имя, а бытовое прозвище, данное по качеству или занятию. Других версий происхождения, например от географического названия или от другого тюркского корня, не существует — чувашская этимология здесь наиболее прямая и правдоподобная.