Фамилия Кацекян — яркий пример армянского происхождения, и её разумнее всего начинать с разбора модели образования. Она относится к типу фамилий на -ян (в старой орфографии -янц), что значит «из рода» или «потомок». Это самый распространённый фамильный суффикс в Армении, аналог русских -ов/-ев. Основа здесь — Кацек.

Само слово «Кацек» — это, скорее всего, уменьшительно-ласкательная форма от мужского имени Кац (или Гац). В армянском языке имя Кац имеет несколько толкований. Самое прямое — «кусок», «часть», но в именослове оно чаще связывается с корнем, означающим «храбрый», «мужественный» (близкое к древнеперсидскому «гаца» — герой). Также существует версия, что Кац — это сокращённая форма от имени Казар (Лазарь), популярного в армянской среде. Соответственно, Кацек — это «маленький Кац» или «Кац-младший», а Кацекян — «потомок Кацека».

Географически фамилия Кацекян не привязана к какому-то одному региону, как некоторые сугубо карабахские или западноармянские фамилии. Она встречается и в исторической Западной Армении (территория современной Турции), и в Восточной, особенно среди армян, переселённых в XIX веке на Кубань и в Ростовскую область. В России и странах бывшего СССР носители фамилии рассеяны, но заметная доля приходится на Краснодарский край и Ставрополье — регионы, куда армяне массово мигрировали в XIX–XX веках.

Интересная деталь: написание через «е» (Кацекян, а не Кацакян) указывает на определённый говор. В армянском языке есть два литературных произношения — восточное (ашхарабар) и западное. Форма «Кацек» с гласной «е» характерна для западного диалекта, на котором говорили армяне, жившие в Османской империи. Если бы фамилия формировалась в восточноармянской среде (Ереван, Карабах), она могла бы звучать как Кацагян или Кацакян. Таким образом, предки носителя фамилии Кацекян, вероятно, происходили из Западной Армении — из районов Вана, Эрзурума или Себастии, откуда после геноцида 1915 года многие бежали в Российскую империю.

Сословного статуса фамилия не несёт: её могли носить и ремесленники, и крестьяне, и священники. Склоняется она по правилам русского языка: Кацекян, Кацекяна, Кацекяну. В женском роде не меняется (Мария Кацекян), но в бытовой речи иногда используют форму Кацекянц — это русифицированный вариант, подчёркивающий армянское происхождение.