Фамилия Катекян — редкий случай, когда географическое происхождение почти наверняка перевешивает все остальные версии. Это армянская фамилия, образованная по классической модели с суффиксом -ян, который в восточноармянском языке означает «принадлежащий к», «из рода». В западном варианте тот же суффикс звучал бы как -янц. Основа фамилии — Катек — скорее всего, представляет собой топоним, то есть название населённого пункта.

Самый прямой путь к значению — село Катек (или Катакаван) в Армении, в Тавушской области. Если это так, то Катекян — это «выходец из Катека», «катекский». В армянской ономастике такой способ называть человека по месту, откуда он родом, был одним из главных: человек мог переселиться в город или другую область, а его потомки навсегда получали фамилию по покинутой деревне.

Менее вероятно, но не исключено, что в основе лежит личное имя или прозвище. В армянском языке «катек» не имеет прямого общеупотребительного значения, как, например, «вард» (роза) или «айр» (мужчина). Поэтому версия с именем — гадательная. Можно предположить, что это форма какого-либо имени, но без опоры на письменные источники это останется догадкой.

Обратите внимание на окончание: -ян, а не -ов/-ев, сразу указывает на армянскую среду. В русском контексте фамилия почти не встречается за пределами общин, связанных с Закавказьем. Фамилия не древняя: массово армянские фамилии на -ян закрепились в XIX веке, после того как Российская империя провела переписи и учёт населения. До этого вместо фамилий часто использовали имя отца с тем же суффиксом, но Катекян — явно не отчество, а именно «географическая» фамилия.

Так что, если вы ищете корни, первым делом стоит проверить, не связана ли ваша семья с селом Катек в Тавуше. Если нет — возможно, вы носитель фамилии, образованной от названия другого, уже исчезнувшего хутора или урочища. Никаких «княжеских» или «ремесленных» версий здесь нет — фамилия сугубо крестьянская, по месту жительства.