Фамилия Катекин в своей основе содержит прозвище — Котека или Катека. Вокруг этого прозвища сложилось несколько версий, и все они связаны с разными занятиями предков.

Самая прямая версия отсылает к глаголам «катить» или «катать». В старом быту катанием называли несколько ремёсел. Первое — глажение белья: его не утюжили, а наматывали на скалку и прокатывали специальным валиком-рубелем. Второе — изготовление войлока и валенок: шерсть «катали», сбивая в плотную массу. Так что носитель прозвища Котека мог быть валяльщиком или бельекатом.

Другая версия выводит прозвище из диалектного слова «кота» — так в некоторых русских регионах называли рыболовную снасть: вбитые в дно реки колья, обнесённые сетью. Если предок промышлял такой ловлей, то и прозвище мог получить по орудию труда.

Третья гипотеза — тюркская. Она связывает прозвище со словом «катык» (заквашенное молоко). В этом случае Котека или Катека — молочник, человек, который делал простоквашу или другие кисломолочные продукты. Версия не самая распространённая, но для южных и поволжских регионов, где тюркские влияния сильны, вполне правдоподобна.

Сама фамилия образована по стандартной русской модели: к основе прозвища (Катек-) добавили суффикс принадлежности -ин. Фамилии на -ин обычно указывали на родство: «чей?» — «Катекин», то есть сын или потомок Катеки. Суффикс типичен для фамилий, образованных от слов женского рода или от прозвищ с окончанием на -а/-я, что как раз наш случай.

Какая из версий точнее — сказать сложно, прозвища редко документировались с пояснением причины. Но все три описывают реальные профессии: ремесленник, рыбак, молочник. Выбор зависит от того, в какой местности жили предки и чем занимались.