Фамилия Кутекин образована не от имени или профессии, а от прозвища, и корень у неё не самый прозрачный. Основа «кутек» в старых русских говорах могла означать «щенок» или «детёныш» — слово родственное диалектному «кутя» (собачка, щенок). В таком случае Кутекин — это «сын Кутека», то есть человек, чей предок получил прозвище за сходство с молодым псом: возможно, за суетливость, вертлявость или, наоборот, за преданность.

Но есть и другая версия, не менее убедительная. В южнорусских и украинских говорах «кут» — это угол, а «куток» — закуток, укромное место. Прозвище Кутек могли дать человеку, который жил на отшибе, в глухом углу села, или тому, кто постоянно прятался, сторонился людей. Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Кутекин буквально означает «чей? — Кутека», то есть из рода Кутека.

Фамилия редкая, недворянская. Встречается в основном в центральных и южных областях России, а также на Украине. В дореволюционных переписях Кутекины чаще всего числились крестьянами или мещанами — никаких графских родов с такой фамилией не зафиксировано. Любопытно, что однокоренные фамилии (Кутов, Куткин, Кутепов) встречаются гораздо чаще, а вот именно «Кутекин» остался локальным, что говорит о конкретном прозвище одного человека, а не о массовой модели.

Так что если вы Кутекин, ваши предки были либо «щенками» в переносном смысле (бойкими или малыми ростом), либо «угловыми» — людьми, жившими на краю. Оба варианта не обидны, а просто описывают характер или место жительства.