Фамилия Кутеев образована от восточного мужского имени Кутей, которое, вероятно, является диалектным вариантом татарского имени Кутуй, что в переводе на русский язык означает «счастливый человек». Вероятно, нарекая ребенка таким именем как Кутей, родители хотели, чтобы жизнь их сына была светлой и счастливой. Таким образом, потомок человека, которого звали Кутей, со временем получил фамилию Кутеев.