Фамилия Кутеев образована от мужского имени Кутей, которое, скорее всего, восходит к диалектной форме татарского имени Кутуй. В переводе с тюркских языков оно означает «счастливый человек» или «удачливый». Называя сына таким именем, родители желали ему лёгкой и благополучной судьбы. Со временем от имени Кутей по обычной для русской ономастики модели появилась фамилия Кутеев — буквально «сын Кутея» или «потомок Кутея».

Суффикс -ев указывает на патронимическое происхождение: так закреплялась принадлежность к роду человека по имени Кутей. В русской традиции фамилии на -ев/-ов чаще всего получали крещёные татары или представители других тюркских народов, переходившие в православие. Поэтому носители фамилии Кутеев могут иметь корни в Поволжье, на Урале или в Сибири — в зонах давних контактов славянского и тюркского населения.

Интересно, что имя Кутуй (и его вариант Кутей) не было редким в среде казанских татар и башкир, но в русских переписных книгах XVI–XVII веков оно фигурирует редко, что делает фамилию Кутеев не слишком распространённой. Встречаются и однокоренные фамилии: Кутуев, Кутов, Кутепов — все они восходят к близким по звучанию личным именам или прозвищам. Однако у Кутеева есть своя особенность: форма на -ей, а не на -уй, может указывать на адаптацию имени в южнорусских или украинских говорах, где «у» в безударном положении иногда переходило в «е».

Итак, фамилия Кутеев — типичный пример тюркского имени, перешедшего в русскую фамильную модель. Её основное значение связано с пожеланием счастья, а география бытования — с зонами смешения культур.