Фамилия Кутеко — пример относительно редкой модели образования, где польская основа соединилась с украинским или белорусским суффиксом -ко. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать прозвище Кутек, от которого она, скорее всего, и пошла.

Первая и самая правдоподобная версия связывает прозвище Кутек с польским словом kuty — «кованый». В таком случае Кутек — это профессиональное прозвище кузнеца. Суффикс -ек здесь уменьшительный или фамильярный, что типично для прозвищ в польской и западнорусской традиции. Затем, при переходе на восточнославянскую почву, к основе Кутек добавили фамильный формант -о, характерный для украинских и белорусских фамилий (как Бондаренко, Шевченко). Так и возникла фамилия Кутеко.

Есть и вторая версия, менее надёжная, но всё же возможная. Она выводит прозвище Кутек от глагола «кутить». В старом языке «кутить» означало не просто веселиться, а «жить очертя голову, отчаянно проказить, пить, буянить». В народе говорили: «Кути и мути – да норови, кабы самому уйти!» Тогда Кутеком могли прозвать человека разгульного, неспокойного нрава. Однако эта гипотеза слабее: глагол «кутить» дал бы скорее прозвище Кутила или Кутя, а не Кутек с твёрдым корнем.

На письме фамилия фиксируется с конца XIX века. В архивах Приморского края встречается Кутеко Яков Авдеевич, родившийся в 1894 году в Западной области и работавший экспедитором транспортной конторы Горпищеторга во Владивостоке. Эта запись — не просто дата, а свидетельство миграции: носитель фамилии с запада империи (вероятно, из Беларуси или Смоленщины) оказался на Дальнем Востоке.

Таким образом, фамилия Кутеко — это гибридная форма: польское по корню прозвище, переоформленное по украинско-белорусской модели. Ваши предки, скорее всего, были либо кузнецами (первая версия), либо людьми с буйным нравом (вторая, менее вероятная), жившими на стыке польских и восточнославянских земель.