Фамилия Кутехов — редкий случай, когда суффикс -ов крепится к основе, которая сама по себе звучит как фамилия на -их. В ней слышен отголосок старинной северорусской модели: Кутехов мог возникнуть из формы Кутехий (чей? — Кутехова). Со временем ударное окончание «ой» стянулось в «ов», и фамилия потеряла связь с исходным прозвищем.

В основе лежит слово «кут» — угол, тупик, а в северных говорах так называли крестьянскую избу или даже отдельную часть жилья. Кутеха — человек, который жил в углу, на отшибе, либо тот, кто постоянно сидел дома, «кутался» в четырех стенах. В диалектах встречается и глагол «кутать» — прятать, заворачивать, так что прозвище могло закрепиться за домоседом или, наоборот, за тем, кто любил тепло и уют.

Фамилия почти не встречается за пределами России, а внутри страны её очаги — Вологодская и Архангельская области, что подтверждает северное происхождение. В XIX веке Кутеховы числились в основном государственными крестьянами и мещанами, никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Кутепов, Кутахов, Кутелев — показывает, что все они образованы от похожих прозвищ, но Кутехов выделяется именно суффиксальным переходом. Если Кутепов напрямую связан с «кутепом» (пьяница, гуляка), то Кутехов — с более бытовым, «домашним» корнем. Спорных версий здесь почти нет: значение прозвища прозрачно, а география не оставляет сомнений.