Фамилия Кутецкий — один из тех случаев, когда на слух кажется, что корень очевиден, но на деле всё сложнее. Первая и самая распространённая версия отталкивается от слова «кут» — в южнорусских и украинских говорах так называли угол в доме или в избе, а также часть крестьянского двора. Если следовать этой логике, Кутецкий — тот, кто жил на краю, в углу поселения, или, возможно, владел дальним, «кутним» участком земли. Суффикс -ецк- здесь указывает на принадлежность к месту: типичная модель для фамилий, образованных от географических прозвищ (сравните с Зарецкий, Городецкий).

Но есть и вторая, более редкая версия, которую обычно упускают. В старых польских и белорусских документах встречается слово «kutek» — так называли небольшой парусный челн или лодку-однодеревку. В этом случае Кутецкий мог быть прозвищем лодочника, перевозчика или рыбака, а фамилия получилась по той же модели, что и Лодочников, но с западнославянским корнем. Версия спорная, но её подкрепляет тот факт, что фамилия встречается не только в центральной России, но и на западе Брянской, Смоленской областей, где исторически сильны были польские и литовские влияния.

Словообразовательно фамилия стоит особняком. Суффикс -ецк- (а не более привычный -ов или -ин) говорит о том, что фамилия формировалась не от имени отца, а от прозвища по месту или занятию, и, скорее всего, принадлежала не крепостному крестьянину, а человеку со статусом: однодворцу, мещанину или мелкому служилому человеку. В дворянских родословных книгах Кутецкие не значатся — это фамилия не аристократическая, но и не «простая». По переписям XIX века носители фамилии чаще всего записаны как государственные крестьяне и мещане, что подтверждает её «свободное» происхождение.

Путаницу вносит и возможная связь с украинским «кутець» — уменьшительным от «кут» (угол). В этом случае фамилия могла означать не просто «угловой», а «сын того, кто живёт в углу», то есть подчёркивать родственную связь с конкретным человеком по прозвищу Кутец. Такое переосмысление — частая история, когда прозвище отца застывало в фамилии с новым суффиксом.

Географически фамилия не массовая. Основные очаги — Черниговская, Киевская губернии, а также юг России (Курская, Воронежская области). Встречаемость в Сибири связана с переселенцами конца XIX века. Так что если вы Кутецкий, ваши предки с высокой вероятностью — выходцы из малороссийских или южнорусских земель, люди, жившие на окраине села или державшие лодку на местной реке.