Фамилия Крутецкий — одна из тех, что рассказывает о географии предков больше, чем о роде занятий или личных качествах. В её основе лежит не прозвище, а название места, где жил человек. Чаще всего — село, деревня или урочище с названием Крутец, Крутцы или Крутая.

Корень здесь — «крут-», и в топонимике он означает не столько «изгиб» или «резкий поворот» (хотя это тоже возможный вариант), сколько «крутой берег», «обрыв» или «холмистая, обрывистая местность». В центральной России и Поволжье десятки сел и речушек с названием Крутец — от Тверской области до Саратовской. Житель такого села, переселившийся в другой город или на новое место, получал прозвище Крутецкий, то есть «выходец с Крутца».

Модель образования типична для географических фамилий: суффикс «-ск-» указывает на принадлежность к местности. Такие фамилии в XVI–XVII веках чаще всего получали служилые люди, дворяне и духовенство, но не потому, что это была привилегия, а потому, что именно эти сословия чаще записывались по месту владения или рождения. Крестьяне долгое время обходились без фамилий, и если Крутецкий — дворянская фамилия, то её носители, скорее всего, владели землёй в одноимённой деревне. Если же фамилия появилась позже, у крестьян после отмены крепостного права, то её могли дать по названию родной деревни при переписи.

Есть и более редкая, «прозвищная» версия: от слова «крутец» в значении «крутой нравом человек» — резкий, вспыльчивый, строгий. Но она менее вероятна: прозвища с суффиксом «-ец» («гордец», «хитрец») в чистом виде редко становились основой для фамилий на «-ский», так как этот суффикс тяготеет к географическим названиям.

Стоит отличать Крутецких от фамилии Крутицкий — она происходит от названия московского Крутицкого подворья (от «крутицы» — возвышенность на берегу Москвы-реки) и исторически связана с духовенством. Крутецкий же — фамилия более «деревенская», рассыпанная по средней полосе России, и её носители в большинстве своём — потомки крестьян или однодворцев из сёл с простым названием Крутец.