Фамилия Крутеев образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Крутеев образована от прозвища Крутей, которое могло указывать на суровый, строгий нрав его обладателя. Согласно другой версии, эта фамилия восходит к диалектному нарицательному «крутила», что в северных говорах означало «проворный, неусидчивый; ветреника, непостоянный женолюб». Возможно, что слово «крутила» в одном из своих значений легло в основу прозвища Крутей. Крутеем также могли назвать нетерпеливого человека. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Крутей, со временем получил фамилию Крутеев. О точном месте и времени возникновения фамилии Крутеев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Крутеев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.