Фамилия Кутехова — женская форма мужской фамилии Кутехов. В её основе лежит прозвище или неканоническое имя Кутех. Разобрать это слово можно по-разному, и здесь есть несколько версий.

Самая вероятная версия связывает Кутеха с диалектным глаголом «кутить» — то есть жить разгульно, широко, не считая денег, или же, в более нейтральном значении, шуметь, веселиться. В таком случае Кутех — это человек, склонный к кутежам и гульбе. Суффикс -ех- (как в словах «конюх», «петух») в древнерусских прозвищах часто придавал оттенок характерного действия или свойства. Таким образом, прозвище Кутех мог получить либо гуляка, либо, наоборот, завсегдатай шумных сборищ — в зависимости от того, с какой интонацией его давали.

Вторая, менее распространённая версия, выводит основу из тюркских языков. В ряде тюркских наречий «кут» означает счастье, благодать, душевную силу. Суффикс -ех мог быть адаптирован при заимствовании, и тогда Кутех — это «счастливчик» или «обладатель удачи». Такое объяснение правдоподобно для южных и восточных регионов, где сильны тюркские влияния, но всё же уступает славянской версии по прозрачности.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Кутех добавился патронимический суффикс -ов, что буквально означает «сын Кутеха». Форма Кутехова — это «дочь или жена Кутехова». Географически фамилия редкая и встречается в основном в центральных областях России, а также в Поволжье. Встречаются варианты написания с одной «т» — Кутехова, но это скорее результат описки или упрощения, так как основа «кут» без удвоения меняет смысл.

Что касается социального статуса, то фамилия явно крестьянского или мещанского происхождения: прозвища, лёгшие в её основу, редко давали дворянам. В дореволюционных списках и метрических книгах Кутеховы встречаются нечасто, что говорит о малочисленности рода.