Фамилия Кутахов — одна из тех, где за простым звучанием скрывается неочевидная основа. В отличие от фамилий на -ов, образованных от прозвищ с суффиксом -ах- (-ух-), здесь мы имеем дело с более сложной словообразовательной моделью. Скорее всего, в основе лежит прозвище Кутах, которое могло возникнуть от глагола «кутать» — укутывать, заворачивать, прятать. В русских говорах «кутать» имело и переносное значение: «кутаться» означало одеваться слишком тепло, не по погоде. Отсюда Кутах — человек, который кутается, либо тот, кто кутает других (например, нянька или работник, утепляющий дом). Суффикс -ах- в прозвищах часто придавал оттенок просторечия или даже иронии: Кутах — не просто «кутающий», а делающий это неуклюже или чрезмерно.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским корнем. В тюркских языках есть слово «кутак» (с разными значениями в зависимости от диалекта), но для русской фамилии это скорее случайное созвучие. Фамилия явно славянская по модели образования: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — Кутахов, то есть сын или потомок Кутаха). Географически фамилия встречается преимущественно в центральных и южных областях России, особенно в Ростовской области и Краснодарском крае, что косвенно подтверждает диалектную основу — южнорусские говоры активно сохраняли глагол «кутать» в бытовом употреблении.

Исторически прозвище Кутах могло закрепиться за человеком, который работал с утеплением: извозчиком, укутывающим грузы, или крестьянином, заботящимся о скотине в холода. В документах XVII–XVIII веков фамилия не фиксируется в боярских или дворянских списках — это однозначно крестьянская или посадская фамилия. В советское время фамилия стала широко известна благодаря главному маршалу авиации Павлу Кутахову, но это не меняет её исконно бытового происхождения. Таким образом, Кутахов — фамилия-прозвище, описывающая привычку или род занятий предка, связанную с теплом и укутыванием.