Фамилия Кутахина — женская форма, в основе которой лежит мужская фамилия Кутахин. Она образована по стандартной русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: Кутахин — это «сын Кутахи» или «человек из семьи Кутахи». Вопрос в том, что скрывается за прозвищем Кутаха.

Здесь мы сталкиваемся с диалектным словом. В русских говорах, особенно северных и сибирских, «кутаха» или «кут» — это угол, тупик, а также часть избы (кухонный угол за печкой). Человека могли назвать Кутахой за то, что он жил в отдалённой части села, на краю, в «куту». Вторая версия, не менее правдоподобная, связывает прозвище с глаголом «кутать» — укутывать, прятать. Кутахой могли прозвать домоседа, который любит тепло и редко выходит из дому, или того, кто постоянно кутается в одежду. Есть и третий, более редкий вариант: в некоторых областях «кутаха» означала неуклюжего, неповоротливого человека, от слова «кутаться» в смысле «мешкать, возиться».

Словообразовательная модель с суффиксом -их(а) характерна для прозвищ, которые закреплялись за людьми в бытовом общении. Фамилии на -ин обычно принадлежат крестьянскому и мещанскому сословиям центральной и северной России. Кутахины, скорее всего, происходят из среды, где прозвища давали по яркой бытовой черте или месту жительства, а не по роду занятий. В отличие от фамилий на -ов (от профессий вроде Кузнецов), Кутахин — это прозвище, связанное с личным качеством или положением.

Поскольку фамилия редкая, её география, вероятно, привязана к одному-двум регионам, где слово «кутаха» было в ходу. В переписях XVII–XVIII веков такие прозвища фиксировались спорадически, но не становились массовыми. Сейчас носителей фамилии Кутахина можно встретить в основном в Поволжье и на Урале — это следы миграции крестьян из северных губерний.