Фамилия Кутафина — женская форма от Кутафин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или мирского имени Кутафа. Модель образования типична для славянских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — сын или потомок Кутафы). Такие именования широко представлены в ономастике восточных, западных и южных славян, но именно форма на -ин характерна для русского севера и центральных областей.

Разбираем основу. Нарицательное «кутафа» в русских говорах имело значение «неуклюжая, несобранная, неповоротливая женщина». Вероятно, такое прозвище давали рассеянной, суетливой либо очень полной женщине. Прозвище могло указывать на черты характера или особенности внешности родоначальницы Кутафиных — скорее всего, речь о женщине, которая была хозяйкой в доме, но не отличалась расторопностью.

Есть и вторая, охранительная версия. В древности родители могли нарочно назвать девочку неблагозвучным именем Кутафа, чтобы отвести от неё злых духов: мол, такого «неуклюжего» ребёнка никто не заберёт. Надеясь вырастить трудолюбивую, ловкую и умелую дочь, они давали ей имя-оберег с противоположным значением. Эта практика широко известна у славян, и в данном случае она выглядит правдоподобнее, чем прямое прозвище по внешности: слишком уж редкое и специфическое слово.

Самая известная фигура с этой фамилией — Олег Емельянович Кутафин (1937–2008), советский и российский юрист, специалист по конституционному праву, академик и член президиума РАН. Он был ректором, а затем президентом Московской государственной юридической академии, которая сегодня носит его имя. Учитывая его происхождение (родился в Одессе), можно предположить, что фамилия имеет южнорусские или украинские корни, хотя точная география бытования фамилии Кутафин требует отдельного исследования.