Фамилия Кутафин — один из редких примеров метронимической модели в русской ономастике. Она образована не от имени или прозвища отца, а от женского прозвища Кутафа. В словарях русских говоров «кутафа» — неуклюжая, неповоротливая, несобранная женщина. Скорее всего, так в быту называли рассеянную, суетливую или очень полную женщину. Прозвище закреплялось за конкретным человеком и со временем перешло потомкам в форме фамилии с типичным суффиксом -ин, указывающим на принадлежность: «чей?» — Кутафин, то есть сын или потомок Кутафы.

Есть и вторая, менее очевидная версия. Согласно ей, Кутафа — не прозвище, а мирское имя с охранительной функцией. Родители могли наречь девочку Кутафой, чтобы отвести от неё злые силы: считалось, что имя с некрасивым значением защитит ребёнка. Надеясь вырастить дочь трудолюбивой и ловкой, давали имя с противоположным смыслом. Такая практика была распространена в славянской среде, хотя в случае с Кутафиными эта версия уступает первой по правдоподобию: прозвища, отражающие внешность или характер, встречаются чаще, чем охранительные имена с той же основой.

Фамилия Кутафин — нечастая. По суффиксу и словообразовательной модели её можно отнести к севернорусскому или центральному ареалу, где метронимические фамилии встречаются заметно чаще, чем на юге. В отличие от патронимических фамилий на -ов/-ев, фамилии на -ин от женских основ фиксируются реже, и каждая такая фамилия — отдельная загадка для историка семьи. Точное время возникновения фамилии Кутафин без серьёзных генеалогических изысканий установить невозможно, но сама модель указывает на то, что прозвище появилось не позднее XVII века, когда фамилии в крестьянской и посадской среде ещё только закреплялись.