Фамилия Кутаихина — женская форма, мужской вариант — Кутаихин. С первого взгляда бросается в глаза редкий и даже диалектный суффикс -ихин. В русских фамилиях суффикс -ихин встречается нечасто, он характерен для северных и сибирских говоров, а также для некоторых регионов Поволжья. Обычно такие фамилии указывают на принадлежность к женщине: «чей?» — «Кутаихин», то есть сын или потомок Кутаихи. А сама Кутаиха — это женщина, которую в округе называли по прозвищу её мужа или отца, либо по её собственному.

Основа фамилии — «Кутай» или «Кута́й». Скорее всего, это прозвище или некалендарное имя. В русских говорах слово «кутай» могло означать увальня, неповоротливого человека, домоседа, того, кто «кутается» — тепло одевается или прячется от холода. В пермских и вятских говорах «кутать» значило также «укутывать, прятать», а «кутала» — плохо одетый, закутанный человек. Но есть и другая версия: «кутай» могло быть тюркским именем или прозвищем от слова «кут» — счастье, благодать, душа. В таком случае Кутай — человек, несущий счастье, или желанный ребёнок. Версия с тюркским корнем правдоподобна, учитывая, что фамилии с суффиксом -ихин нередко встречаются в регионах смешанного русско-тюркского населения, например, в бывшей Казанской губернии.

Таким образом, предок носительницы фамилии Кутаихина мог быть либо сыном женщины по прозвищу Кутаиха (а та, в свою очередь, женой «Кутая»), либо выходцем из мест, где было принято называть людей по их привычке кутаться. Фамилия эта — не дворянская и не книжная, а крестьянская, деревенская, возникшая в среде простого народа в XVI–XVII веках. Она редкая, и её обладатели, скорее всего, происходят из северных или волго-вятских земель.