Фамилия Кутанина образована по самой распространённой в русской ономастике модели — от прозвища или имени, оканчивающегося на -а, с помощью притяжательного суффикса -ин. Она отвечает на вопрос «чей?»: Кутанин — сын, потомок Кутаны. Ударение, судя по звучанию, падает на второй слог: Кута́нина, хотя в ряде говоров возможно смещение.

Основа фамилии — Кутана. Это слово в русских диалектах многозначно. В северных и сибирских говорах кутаной называли плохую, мятущуюся метель, вьюгу, когда снег несётся низом и не видно дороги. Человек мог получить такое прозвище за неспокойный, «заметный» характер или за неопрятность в одежде — кутать значит укутывать, кутаться — одеваться не по погоде, небрежно. Второй возможный источник — тюркские языки, где корень kut встречается в именах со значением «счастье», «благодать», но для фамилии Кутанина эта версия менее вероятна: русская модель образования через -ин- указывает скорее на местное, бытовое прозвище.

Суффикс -ин типичен для фамилий, возникших в северных и центральных областях России, а также в Поволжье. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от основ на твёрдый согласный, -ин прикреплялся к основам на -а, -я. Кутанина — фамилия женская, мужской вариант — Кутанин. В исторических документах такая фамилия встречается нечасто, что говорит о её относительной редкости и локальном бытовании, скорее всего, в среде крестьян или посадских людей, где прозвища давались по внешним чертам или поведению.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Кутанин и Кутанова (от Кутан) стоят в одном ряду с Кутасовым, Кутаевым, Кутеповым — все они восходят к диалектным глаголам кутать, кутаться. Но Кутанина выделяется тем, что в основе лежит не действие, а имя-характеристика самого человека. Прямых указаний на сословную принадлежность носителей фамилии нет, но по модели образования и по семантике прозвища можно предположить, что предки Кутаниных были людьми простого звания, жившими в деревне или небольшом городе, где меткое слово легко становилось фамильным прозванием.