Фамилия Кутановы — это хороший пример того, как в русской родовой традиции переплелись восточные корни и местные словообразовательные модели. В основе фамилии лежит мужское имя Кутан, которое пришло из тюркских языков. Наиболее вероятное его значение — «счастливый». Давая такое имя, родители желали сыну благополучной судьбы, что было распространённой практикой у многих народов.

Исторически носители этого имени и, соответственно, родоначальники фамилии могли быть выходцами из среды, связанной с Золотой Ордой, печенегами или половцами. Проникновение таких имён в русскую культуру активно шло в XV–XVII веках, когда многие служилые люди нерусского происхождения вливались в состав дворянства и других сословий. Фамилия Кутанов — один из памятников этого сложного процесса, когда восточное имя получило чисто русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Кутана).

Существует и другая, менее правдоподобная версия, связывающая фамилию с прозвищем Кутан от названия армянского блюда — запечённой рыбы с рисом и пряностями. Однако такое объяснение выглядит натянутым, поскольку имя Кутан как личное имя зафиксировано в тюркской ономастике, а связь с кулинарным термином не имеет под собой серьёзной исторической основы. Поэтому версия о происхождении от тюркского имени «счастливый» остаётся основной и наиболее обоснованной.