Фамилия Кутанова — женская форма фамилии Кутанов, и её происхождение, скорее всего, связано с тюркским миром. Исходное мужское имя Кутан в переводе с тюркского означает «счастливый». Такое имя давали с пожеланием, чтобы жизнь мальчика сложилась благополучно и радостно. Это самая прямая и распространённая версия, и она хорошо вписывается в модель образования многих русских фамилий от восточных имён.

Однако есть и другая, более неожиданная версия. Она связывает фамилию не с абстрактным счастьем, а с вполне конкретным блюдом. В некоторых кухнях Кавказа и Закавказья «кутан» — это запечённая рыба, фаршированная рисом, изюмом и имбирем. С этой точки зрения, прозвище Кутан мог получить либо искусный повар, либо большой любитель этого кушанья. Прозвища, данные по гастрономическим пристрастиям, в старину были не редкостью, хотя версия с именем выглядит более вероятной из-за прямого перевода.

Словообразовательная модель фамилии проста: суффикс -ов (в мужском роде) указывает на принадлежность, то есть «сын Кутана». В женском роде окончание меняется на -а. Фамилия эта нечастая, и её носители, скорее всего, имеют корни в регионах, где исторически были сильны тюркские языки и традиции, — Поволжье, Урал, Северный Кавказ или Средняя Азия. Точное место и время возникновения рода можно установить только в ходе глубоких генеалогических изысканий, но ясно, что фамилия несёт в себе либо пожелание счастья, либо память о кулинарном таланте предка.