Фамилия Кутах — редкая и не сразу прозрачная по смыслу. Её происхождение, скорее всего, не связано с русскими полными именами или распространёнными прозвищами. Ключ к разгадке — в её финали. Суффикс -ах в русских фамилиях нетипичен, он характерен для украинской и белорусской ономастики, где указывает на принадлежность к роду или местности (сравните: Головах, Бородах). Таким образом, Кутах — это форма родительного или местного падежа от прозвища Кута или Куто.

Само слово «кута» в южнорусских и украинских говорах имеет несколько значений. Самое вероятное — «куча», «скирда» (сена или соломы) или «куток» — угол, закоулок, укромное место. Прозвище Кута могли дать либо человеку, который жил в отдалённом углу села, либо тому, кто занимался укладкой снопов и скирдованием сена. В польском языке есть слово «kuta» — «шутка, проказа», но для восточнославянской фамилии это значение менее вероятно.

Вторая версия, менее распространённая, отсылает к тюркским корням. В некоторых тюркских языках «кут» означает «счастье, благо, душа». Тогда Кутах — это «счастливый» или «обладающий благодатью». Однако фамилии с таким корнем чаще оформляются через суффиксы -ов/-ев, а форма на -ах больше тяготеет к славянской модели.

Географически фамилия Кутах встречается в основном на Украине (особенно в западных областях) и в приграничных регионах России, что подтверждает её украинское происхождение. В дореволюционных переписях эта фамилия фиксировалась в Черниговской и Полтавской губерниях.

Известных исторических личностей с такой фамилией нет, что типично для прозвищных фамилий, возникших в крестьянской среде. Носитель фамилии Кутах — это потомок человека, которого в своём селе знали как Куту: либо жившего на отшибе в «кутке», либо работавшего со скирдами.