Фамилия Кацембины — редкий пример славянской фамилии, в основе которой лежит польское слово. Её ядро — прозвище или дохристианское имя Кацемба, а суффикс -ин указывает на принадлежность: буквально «чей?» — сын Кацембы.

Самая прямая версия связывает прозвище с польским глаголом kaczać — «катать, опрокидывать, перевёртывать». От него образовалось существительное «кацемба». Человек с таким прозвищем, скорее всего, был неуклюжим: всё валилось у него из рук, он часто что-то опрокидывал. Но у того же корня есть и другой оттенок — «буйный, своенравный». Тогда прозвище могли дать задире, который «переворачивал» спокойную жизнь окружающих и постоянно затевал ссоры.

Есть и вторая, более мягкая версия. Она выводит имя Кацемба от польского kaczka — «утка». В дохристианской традиции имена-обереги, связанные с животными и птицами, были распространены у славян. Называя ребёнка Кацембой, родители как бы вверяли его природе: считалось, что к сыну перейдут полезные качества утки — например, способность держаться на воде или находить пропитание. Со временем это личное имя закрепилось как прозвище, а затем перешло в фамилию.

Фамилия Кацембины — памятник не столько «славянской культуры» вообще, сколько польско-восточнославянского пограничья. Суффикс -ин типичен для русских, украинских и белорусских фамилий, а корень — польский. Это указывает, что предки Кацембиных жили в зоне активных контактов: на территории современной Беларуси, Западной Украины или в бывших польских землях, вошедших в состав Российской империи.