Фамилия Катунцева образована от прозвища Катунец, а то, в свою очередь, — от названия реки Катунь. Это главная водная артерия Горного Алтая, которая, сливаясь с Бией, даёт начало Оби. Человека, жившего на берегах Катуни или пришедшего оттуда, в русских говорах Сибири и могли прозвать Катунцем. Фамилия закрепилась в форме притяжательного прилагательного: Катунцев (чей? — сын Катунца), а женский вариант — Катунцева.

Сам гидроним Катунь восходит к древнетюркскому слову «катын» — «женщина, госпожа». С этим значением связана и алтайская легенда: у хана Алтая была дочь Катынг, которую он держал в заточении в горах. Она сбежала к степному красавцу Бию, и, слившись в объятиях, влюблённые превратились в реки, образовавшие Обь. Вероятно, в основе прозвища лежит не столько географическая привязка, сколько мифологический образ, но для практической ономастики важнее другое: фамилия однозначно указывает на сибирские корни рода, а её носительница — потомок человека, чья жизнь была связана с Алтаем.

Модель образования проста: суффикс -ец указывал на принадлежность к местности (ср. донец, томец, уралец), а фамильный суффикс -ев (после мягкого «ц») — стандартный патронимический. Фамилия редкая, её ареал, скорее всего, сосредоточен в Алтайском крае и Республике Алтай, а также среди потомков переселенцев из этих мест в другие регионы Сибири.