Фамилия Катунцевы образована от прозвища Катунец, которое давали человеку, жившему на берегах реки Катунь. Это главная водная артерия Горного Алтая: сливаясь с Бием в 19 километрах к юго-западу от Бийска, она образует реку Обь. В основе фамилии лежит гидроним, то есть название реки, а значит, предки Катунцевых были выходцами из этих мест — либо родились на Катуни, либо долго там жили.

Слово «Катунь» имеет древнетюркское происхождение и переводится как «женщина». С этим связана алтайская легенда о ханской дочери Катынг, которая сбежала из заточения к своему возлюбленному Бию. Девушка прыгала с камня на камень, петляла между скал, а когда встретилась с Бием, они побежали вместе и слились в одно целое — так появилась Обь. История красивая, но для этимолога важнее другое: гидроним лёг в основу прозвища, а суффикс -ец (Катун-ец) указывает на принадлежность к местности — «житель берегов Катуни».

Фамилия образована по продуктивной модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основам на мягкий согласный или -ц. Типичная схема для русских фамилий: прозвище → отчество → фамилия. Сначала человека звали просто Катунец, потом его дети стали Катунцевыми. О точном времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс шёл несколько столетий, но ясно, что это не случайное совпадение, а прямая привязка к конкретному месту в Сибири.