Фамилия Катяев — одна из тех, где корень угадывается с первого взгляда, но точное значение зависит от того, с каким словом его связать. Основа «кат-» в русских фамилиях обычно отсылает к глаголу «катать» (катать бочки, катать валенки, катать телеги) либо к имени Катя — уменьшительной форме от Екатерина. В случае Катяева суффикс -ев указывает на притяжательное значение: «чей?» — Катяев, то есть сын или потомок человека по прозвищу Катяй.

Самая прямая версия — прозвище Катяй от глагола «катать». В говорах так могли назвать извозчика, который катает людей, или бондаря, который катает (сбивает) бочки, или просто непоседу, который «катается» туда-сюда. В псковских и тверских диалектах «катяй» — это ещё и лентяй, бездельник, который валяется, «катается» без дела. То есть прозвище могло быть как профессиональным, так и бытовым, ироничным.

Вторая версия — от имени Катя. Если человека звали Катей (в крестьянской среде это было распространённое женское имя, но иногда так в шутку называли и мужчин — изнеженных или любимчиков матери), то его сын получал фамилию Катяев. Такая модель — от женского имени через отчество — встречается реже, чем от мужского, но вполне возможна: например, Машин, Танин, Катин, а Катяев — тот же принцип, только с суффиксом -ев вместо -ин. Впрочем, для фамилии на -ев основа обычно мужского рода, поэтому версия с прозвищем Катяй выглядит убедительнее.

Географически фамилия редкая и разрозненная. В дореволюционных переписях Катяевы встречаются в Казанской, Симбирской и Самарской губерниях — это зона, где фамилии с суффиксом -ев и -ов часто образовывались от прозвищ на -ай (Катай, Бодай, Гуляй). Встречаются также единичные записи на Урале и в Сибири, что говорит о миграции крестьян в XIX веке.

Известных носителей с этой фамилией в истории почти нет — она осталась на уровне крестьянских и мещанских родов. Но именно это и делает её типичным примером «говорящей» фамилии, которая хранит в себе либо занятие предка, либо его характер, либо домашнее прозвище.