Фамилия Катюшиц звучит необычно для русского уха, и это подсказка: перед нами не великорусская, а скорее белорусская или западнорусская фамилия. Её выдает суффикс -иц. В русской традиции фамилии на -иц встречаются редко (вроде Голицын), а вот в белорусском и украинском ономастиконе суффикс -иц (-ица, -ич) — один из главных способов образовать фамилию от имени или прозвища.

Основа здесь — Катюш. Это уменьшительная форма от женского имени Екатерина (Катя, Катюша). Но фамилия, скорее всего, образована не напрямую от женщины, а от мужского прозвища Катюша. В старину мужчину могли так назвать в насмешку или по-свойски — за мягкий характер, за любовь к матери или за то, что он рос в окружении женщин. Такие «женские» прозвища у мужчин — распространенное явление в диалектах: вспомните фамилии Машков, Наташин, Дашков. Прозвище Катюша закрепилось за мужчиной, а его потомки стали Катюшицами.

Суффикс -иц в белорусских фамилиях часто выполнял роль «чьих будете?», то есть указывал на принадлежность к роду: Катюшиц — буквально «сын или потомок Катюши». В польском языке такой суффикс (-icz) тоже типичен, и фамилия могла прийти на русские земли через Речь Посполитую. Географически Катюшиц чаще всего встречается в западных областях Беларуси и на границе с Польшей, реже — в Смоленской и Брянской областях России.

Двойная версия происхождения — от женского имени через мужское прозвище — кажется наиболее правдоподобной. Альтернатива, что фамилия происходит напрямую от женщины по имени Катюша (то есть её дети записаны как Катюшицы), возможна, но менее вероятна: в патриархальном обществе фамилии редко давали по матери, если только она не была вдовой с большим хозяйством. В любом случае, Катюшиц — фамилия редкая, сохранившая архаичную модель именования, которая почти исчезла в центральной России.