Фамилия Кауперс — редкая для России, её корни уходят в балтийские и германские языки. Скорее всего, она восходит к литовскому слову kaupti — «мотыжить», то есть обрабатывать землю мотыгой. В таком случае основатель рода Кауперс был земледельцем. Однако это не единственная версия.

Прозвище могло произойти и от литовского kauburys — «холм». Тогда оно отражало место жительства предка: человек, живший на возвышенности, получал соответствующее прозвище. Есть и третья, торговая версия: этимологическая связь со средненемецким kaufer — «торговец». В эстонском языке есть слово kaup («товар»), родственное немецкому, что делает гипотезу о купеческом происхождении фамилии вполне правдоподобной.

Из-за отсутствия типичных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский) фамилия, скорее всего, пришла в Россию из Прибалтики или через немецкое влияние. Какая из версий верна для конкретной семьи — зависит от того, в каком регионе жили предки: на западе (ближе к Литве, Пруссии) или в Прибалтике.