Фамилия Кавеева почти наверняка женская форма от Кавеев, но её основа не так прозрачна, как у фамилий на -ов от крестильных имён. Чтобы понять корень, нужно смотреть на тюркские языки, откуда в русский пришло слово «кавей» или «кавья» — в диалектах так называли кофейное дерево или зёрна кофе (через турецкое kahve). Однако маловероятно, что предок был плантатором кофе: в России кофе пили, но с растением не работали. Скорее, прозвище Кавей могли дать любителю кофе, торговцу этим напитком, а в пермских и уральских говорах «кавея» означала ещё и сплетницу, болтунью. Тогда Кавеев — сын болтуна или кофейника.

Есть и вторая версия, более редкая: фамилия могла возникнуть от тюркского имени Кавей (Кавий) — «могучий, сильный». В таком случае это патроним, образованный по русской модели от иноязычного имени, что типично для Поволжья, Урала и Сибири, где русские фамилии нередко записывали с тюркской или финно-угорской основой. Окончание -ева указывает на принадлежность: «жена или дочь Кавея», но в быту фамилия закрепилась за целым родом.

Географически Кавеевы встречаются в Татарстане, Башкортостане и соседних областях — это подтверждает связь с тюркским миром. В русских переписных книгах XVII–XVIII веков фамилия не фиксируется, что говорит о её более позднем оформлении, скорее всего, в среде крестьян и мещан, которые получили фамилии уже после отмены крепостного права. Дворянских родов с такой фамилией нет.

Словообразовательно модель проста: суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного) присоединён к основе Кавей. Ударение, судя по типичному произношению, падает на второй слог: Каве́ева. В написании путаницы нет — всегда через «е», хотя в старых записях могло быть «Кавеевъ» с твёрдым знаком в конце.

Итог: фамилия Кавеева — либо «кофейная» (по прозвищу), либо «сильная» (от имени), но в любом случае тюркского происхождения, закрепившаяся в русской среде через модель отчества.