Фамилия Каверкина образована от прозвища или мирского имени Каверка. В основе лежит русский глагол «каверкать» — портить, ломать, искажать, делать не так, как надо. Каверкой в говорах называли человека неловкого, неумелого или того, кто постоянно переделывал вещи на свой лад, портя их. Встречалось это слово и в значении «крючкотвор, придирчивый человек», что тоже давало повод для прозвища.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Каверкины — это «дети Каверки». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от слов, оканчивающихся на -а, -я. Если бы прозвище звучало как Каверко, фамилия была бы Каверков.

Интересно, что фамилия бытует в двух вариантах ударения: на первый слог (Ка́веркин) и на второй (Каверки́н). Чаще встречается второй вариант, что сближает её с фамилиями на -ин от слов с ударным окончанием. Встречается фамилия преимущественно в центральных и северных областях России — там, где глагол «каверкать» был особенно употребителен.

С точки зрения социальной истории, Каверкины в большинстве своём — крестьянский род. Прозвище давалось не в насмешку, а как бытовой маркер: «вон тот, что всё ломает» или «тот, кто любит переиначивать». Со временем прозвище забылось, а фамилия закрепилась.